η μέτρηση της μάζας και του βάρους – τα διαγράμματα (φ.ε)

υτοΜετρήσεις Μάζας – Τα Διαγράμματα

Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

Ξέρουμε ότι γενικά τα σώματα δυσκολευόμαστε να τα εκκινήσουμε και να τα σταματήσουμε. Αυτό συμβαίνει γιατί τα σώματα έχουν μάζα.

Παρατηρούμε το μήλο να πέφτει από το δέντρο κατακόρυφα, η πέτρα που πετάμε οριζόντια να καμπυλώνει την τροχιά της και τελικά να πέφτει στο έδαφος, η Σελήνη να περιστρέφεται γύρω από τη Γη.Αυτά συμβαίνουν γιατί τα σώματα έχουν βάρος.

Δείτε αυτά τα βιντεάκια κάνοντας κλικ εδώ βίντεο 1 και εδώ βίντεο 2

 

Συμπληρωματικά αναφέρεται ότι τις μικρές μάζες τις μετράμε σε γραμμάρια (g) και τις μεγάλες σε τόννους (tn). 1tn = 1000 kg και 1kg = 1000 g .

Ο αριθμός 10 του τύπου W = 10 x m αντιπροσωπεύει τη γήινη βαρύτητα και εξαρτάται από το πόσο μακριά βρίσκεται το σώμα από το κέντρο της γης, γι αυτό αλλάζει από τόπο σε τόπο. Αυτός είναι ο λόγος που ενώ η μάζα διατηρείται παντού ίδια, το βάρος αλλάζει από τόπο σε τόπο.

Τι είναι το κιλό;

Ένας κύβος με πλευρά 10 cm, έχει όγκο 10x10x10 = 1000 cm³ . Toν όγκο αυτού του κύβου τον ονόμασαν ένα λίτρο (1 l). Αν τον γεμίσουμε με νερό 4^ο C, η μάζα του νερού όγκου ενός λίτρου λέγεται ένα κιλογκράμ ή ένα χιλιόγραμμο΄ή ένα κιλό(kg).

Πόσο είναι ένα Νιούτον;

Ένα μήλο ή 2 μπαλάκια του τένις ζυγίζουν περίπου 100 g. Aυτά έχουν βάρος ένα νιούτον ( 1 Ν ).

* Ο ζυγός αυτός έχει ένα δίσκο όπου τοποθετούμε το αντικείμενο που ζυγίζουμε, και μια φάλαγγα που έχει 3 βραχίονες με κλίμακα. Οι βραχίονες φέρουν σταθμά τα οποία σύρουμε μέχρι να ισορροπήσει η φάλαγγα και να δείξει ο δείκτης το μηδέν. Το άθροισμα των σταθμών είναι η μάζα του αντικειμένου που ζυγίζουμε.

 

β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω

 Δύο όμοια τενεκεδένια κουτιά κρεμασμένα από δύο διαφορετικά αλλά ισομήκη νήματα.Το ένα είναι άδειο, το άλλο γεμάτο με άμμο. Συζήτησε με τους συμμαθητές σου με ποιον τρόπο μπορείτε να συγκρίνετε τη μάζα των δυο κουτιών, χωρίς τη χρήση ζυγού. Γράψε τις υποθέσεις σου.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

γ. Ενεργώ

Τι λέτε ; Είναι δύσκολο να φτιάξετε ένα ζυγό; Δείτε εδώ και δοκιμάστε το σπίτι σας.

Πειραματίζομαι

Στερέωσε το ένα άκρο ενός ελατηρίου σε ένα καρφί. Στερέωσε στον τοίχο πίσω από το ελατήριο ένα χάρακα προσέχοντας η αρχή του χάρακα (τιμή 0) να βρίσκεται στο ίδιο ύψος με το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου. Κρέμασε στη συνέχεια στο ελατήριο δάφορα σταθμά και διάβασε τις αντίστοιχες επιμηκύνσεις του ελατηρίου. Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα:

Μάζες σταθμών(g)	Επιμηκύνσεις ελατηρίου (cm)	Mάζες σταθμών(kg)	Επιμηκύνσεις (m)

Τι παρατηρείς σχετικά με τις μάζες των σταθμών και τις αντίστοιχες επιμηκύνσεις

του ελατηρίου;

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………**

κατασκευή του διαγράμματος επιμήκυνσης-μάζας:

Σημείωσε, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, τις τιμές των μαζών των

σταθμών και των επιμηκύνσεων του ελατηρίου στο διάγραμμα «επιμήκυνσης –

μάζας» και βρες τα αντίστοιχα σημεία (συμβόλισέ τα με το σύμβολο x για κάθε ζευγάρι τιμών). Σχεδίασε μια

ευθεία η οποία να περνάει όσο το δυνατόν πιο κοντά από όλα τα σημεία που τα συμβόλισες με το σύμβολο x.

Σκέψου πώς θα μπορούσες να βρεις τη μάζα ενός σώματος που επιμηκύνει το ελατήριο κατά ……. cm με τη βοήθεια του παραπάνω διαγράμματος.

Ακολούθησε τις οδηγίες:

Σημείωσε με ένα μικρό βελάκι την τιμή της επιμήκυνσης του ελατηρίου στην κατάλληλη θέση του κατακόρυφου άξονα. Σύρε μία οριζόντια γραμμή από το βελάκι αυτό έως

ότου συναντήσεις την ευθεία του διαγράμματος που έχεις σχεδιάσει.

Σύρε μια κατακόρυφη γραμμή από το σημείο συνάντησης της οριζόντιας γραμμής

με την ευθεία του διαγράμματος έως ότου συναντήσεις τον οριζόντιο άξονα.

Σημείωσε με ένα μικρό βελάκι το σημείο συνάντησης το οποίο αντιστοιχεί στην τιμή

της μάζας του αντικειμένου.

Γράψε την τιμή που υπολόγισες: ………………… kg.

Υπολόγισε την τιμή του βάρους του αντικειμένου από την τιμή της μάζας του, με την βοήθεια του μαθηματικού τύπου  W =10 x m 

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

δ. Συμπεραίνω, Καταγράφω

Γράψε τα συμπεράσματά σου από τις παρατηρήσεις των παραπάνω πειραμάτων:

1) ………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

2) .………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

3) .………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

Γιατί είναι χρήσιμη η σχεδίαση διαγραμμάτων;

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

ε. Εφαρμόζω, Εξηγώ, Γενικεύω

Συγκέντρωσε πληροφορίες για τη μέτρηση της μάζας με άλλους τρόπους και όργανα.

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

Γρίφος:

Ποιο ζυγίζει περισσότερο «ένα κιλό σίδερο ή ένα κιλό μπαμπάκι; » .Ποιο δέχεται μεγαλύτερη έλξη από τη Γη στον ίδιο τόπο; (εξηγείστε)

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Ο «αόρατος» αέρας. Έχει μάζα; Έχει βάρος;

Ορισμένα από τα υλικά του «Κόσμου» είναι αόρατα. Ανάμεσά τους, το διασημότερο φάντασμα  της Βιόσφαιρας, είναι ο «αέρας», ο μεγάλος πρωταγωνιστής. Όταν φυσάει,  «κάτι  πάντων συμβαίνει» και μας κάνει να υποψιαζόμαστε για την παρουσία κάποιου «φαντάσματος», αλλά  μόνο όταν φυσάει. Ωστόσο, ακόμα κι αν δεν φυσάει ο αέρας στέλνει μηνύματα που μας κάνουν να πιστεύομε ότι υπάρχει, αόρατος και αινιγματικός. 

1. Η μάζα του αέρα στην τάξη είναι κατά τη δική σου εκτίμηση

α. Μηδέν  

β. Γύρω στα 5 γραμμάρια  

γ. Γύρω στα 80 γραμμάρια ;

δ. Γύρω στο 1 kg 

ε. Περισσότερο από 2 kg

2. Ο αέρας στη σχολική αίθουσα

α. Έχει βάρος μεγαλύτερο από το βάρος ενός μήλου;

β. Έχει βάρος μικρότερο από το βάρος ενός μήλου ;

γ. Δεν έχει βάρος ;

 3. Μετά από τη συζήτηση στην τάξη οι σωστές απαντήσεις είναι :

……………………………………………………………………………….

 4. Μετά από τη συζήτηση στην τάξη η μάζα του αέρα μιας αίθουσας 7 m x 5 m x 4 m  είναι :

Οι μετρήσεις έχουν δείξει πώς ότι ένα λίτρο (1 l ) αέρα έχει μάζα 1,3 g ή ότι ένα κυβικό μέτρο (1 m³) αέρα έχει μάζα 1,3 kg .

…………………………………………………………………………………..

** Τον 17^ο αιώνα ο Άγγλος ερευνητής  Ρόμπερτ Χουκ (Hooke) διατύπωσε, έναν από τους πρώτους νόμους της Φυσικής, τον νόμο για τις ελαστικές παραμορφώσεις, σαν αυτές που συμβαίνουν σε ένα ελατήριο.  

«Η παραμόρφωση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη προς τη δύναμη που την προκαλεί».  

Δείτε εδώ τη σχετική εφαρμογή ;

  http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/document/file.php/DSGYM-B200/ExperimentsBGYM/bG/bG.html 

 Ο νόμος ισχύει τόσο για ελατήριο τεντωμένο οπότε «τραβά» το σώμα που βρίσκεται στο άκρο του και η παραμόρφωση είναι «αύξηση του μήκους» ,

όσο και για ελατήριο που έχει συσπειρωθεί οπότε «σπρώχνει» το αντικείμενο στο άκρο του και η παραμόρφωση είναι «ελάττωση του μήκους».