Ερατοσθένης-ο υπολογισμός της περιμέτρου της γης

Πώς ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της γης, πριν από 23 αιώνες.

Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος.

Γύρω στο 230 π.Χ., εργαζόταν στη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας αφού προηγουμένως είχε εργαστεί για μια εικοσαετία στην Αθήνα. Σε έναν πάπυρο της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας ο Ερατοσθένης διάβασε κάτι που τράβηξε την προσοχή του. Στη Συήνη (σημερινό Ασσουάν), το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου, η πιο μεγάλη μέρα του έτους), το ηλιακό φως έπεφτε κάθετα προς το οριζόντιο επίπεδο. Αυτό το συμπέραιναν εξαιτίας ενός πηγαδιού, το οποίο κάθε 21η Ιουνίου φωτιζόταν ολόκληρο από τις ακτίνες του Ήλιου μέχρι τον πυθμένα του χωρίς να σχηματίζει καμιά σκιά. Από την άλλη το μεσημέρι της ίδιας ημέρας στην Αλεξάνδρεια, που είναι κτισμένη στις εκβολές του Νείλου ποταμού 5000 περίπου στάδια(800 km) βορειότερα του Ασσουάν, οι ακτίνες του ήλιου σχημάτιζαν σκιά σε έναν οβελίσκο. Μέτρησε λοιπόν τη γωνία που σχημάτιζε η σκιά του οβελίσκου και την βρήκε ίση με το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου και λίγο περισσότερο ακόμη. Η  γωνία ήταν 7,2o  [περίπου 8 πρώτα λεπτά (γωνία φ στο σχήμα)].  Αφού η Αλεξάνδρεια και η Συήνη βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό οι 7,2o   αντιστοιχούν στο 1/50 του πλήρη κύκλου (360/7,2 = 50).

eratosthenis-300x153

Την απόσταση (S) μεταξύ των δύο πόλεων Αλεξάνδρειας και  Συήνης την υπολόγισε σε 5.000 στάδια από τον χρόνο που έκαναν στα ταξίδια τους τα καραβάνια των καμηλών. Με τον παρακάτω απλό τρόπο υπολόγισε το μήκος της περιμέτρου της Γης ίσο περίπου με 250.000 στάδια(40.000 km). Το στάδιο είναι μια αρχαία μονάδα μέτρησης του μήκους ίση περίπου με 160m.Εντυπωσιακό αποτέλεσμα, αφού με σημερινές δορυφορικές μετρήσεις προκύπτει, πως ο μέσος όρος της περιμέτρου της Γης είναι 40.048 χιλιόμετρα.

Δείτε αυτά τα βίντεο: βίντεο1 , βίντεο2 , βίντεο3 .

Advertisements
This entry was posted in φυσική A γυμν., φυσική Β γυμν.. Bookmark the permalink.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s